韩信点兵_韩信点兵歇后语下一句

韩信点兵_韩信点兵歇后语下一句

       大家好，今天我来和大家聊一聊关于韩信点兵的问题。在接下来的内容中，我会将我所了解的信息进行归纳整理，并与大家分享，让我们一起来看看吧。

1.韩信点兵---多多益善 的故事

2.韩信点兵，多多益善。

3.韩信点兵下一句是什么？

4.韩信点兵的玩法、求高手赐教

5.成语，韩信点兵是什么意思？

韩信点兵---多多益善 的故事

       刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反。于是，他采用谋士陈平的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。

       韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。

       韩信心中十分不满，但也无可奈何。刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论 一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了。当然，那些人都不在韩信 的眼中。

       刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马?”“陛下能带十万。”韩信回答。 刘邦又问：“那你呢?”“对我来说，当然越多越好”。

       刘邦笑着说：“你带兵多多益善，怎么会被我逮住呢?” 韩信知道自己说错了话，忙掩饰说：“陛下虽然带兵不多，但有驾驭将领的能力啊!” 刘邦见韩信降为淮阴侯后仍这么狂妄，心中很不高兴。

       后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信。

扩展资料：

       韩信熟谙兵法，自言用兵“多多益善”，作为战术家韩信为后世留下了大量的战术典故：明修栈道，暗渡陈仓、临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击、四面楚歌、十面埋伏等。

       其用兵之道，为历代兵家所推崇。作为军事家，韩信是继孙武、白起之后，最为卓越的将领，其最大的特点就是灵活用兵，是中国战争史上最善于灵活用兵的将领。

       其指挥的井陉之战、潍水之战都是战争史上的杰作；作为战略家，他在拜将时的言论，成为楚汉战争胜利的根本方略。

       韩信在被软禁的时间里与张良一起整理了先秦以来的兵书，共得一百八十二家，这也是中国历史上第一次大规模兵书整理，为中国军事学术研究奠定了科学的基础。同时还收集、补订了军中律法。著有兵法三篇，已佚。

百度百科——多多益善

韩信点兵，多多益善。

       1. 多多益善文言文翻译

        上尝从容与信言诸将能不同“否”，各有差，高低。

        上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君何如？”曰：“臣多多益善耳。”

        上笑曰：“多多益善，何为为我禽同“擒”？”信曰：“陛下不能将兵，而善将将，此信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。”

        译文刘邦曾经在闲暇时与韩信讨论各位将领才能的大小。个自有高有低。

        刘邦问道：“像我自己，能统帅多少士兵？”韩信说：“陛下你只不过能统帅十万人。”刘邦说：“那对你来说你能统帅多少呢？”韩信回答道：“我统帅士兵的越多越好。”

       

        刘邦笑道：“统帅士兵的越多越好，那为什么被我所控制？”韩信说：“陛下不能统帅士兵，但善于带领将领，这就是韩信我之所以被陛下你所控制的原因了。而且陛下的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。”

2. 文言文多多益善的翻译

        多多益善

        汉元年（前206），韩信背楚投汉，随汉王刘邦来到南郑（今汉中市汉台区）。这位曾经“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫，而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负，萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才，便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议，在汉中设坛拜将，把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道，暗渡陈仓之策夺三秦，后又遂鹿中原，消灭项羽，为刘邦夺得天下，成为西汉王朝开国功臣。

        据《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴（今江苏清江西南）人，善于带兵打仗。刘邦从实战中加深了对韩信的认识，经常同韩信探讨带兵打仗策略，同时评论诸位将军带兵能力。一次刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”（《史记·淮阴侯列传》）。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

        汉五年（前201）五月，刘邦剪灭群雄，卒定天下，在洛阳（今河南洛阳）南宫大摆酒宴犒劳开国功臣。庆功宴上，汉王大加赞扬韩信的功劳：“连百万之军，战必胜，功必取，吾不如韩信”（《史记·高祖本纪》）。刘邦也公认，自己带兵不如韩信。后来“韩信点兵，多多益善”被人们简化为“多多益善”。现在，这句约定成俗的词组是指越多越好。

3. 韩信点兵,多多益善的意思

        释义

        字面意思是：韩信带兵打仗，将士越多越好。后来的引申义则为，形容越多越好，也有单取”多多益善“的。

        出处

        西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》，更接近原话的应该是：韩信将兵，多多益善。典故原文如下：

        上尝从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于公何如？”曰：“臣多多而益善耳。”上笑曰：“多多益善，何为我禽？”信曰：“陛下不能将兵，而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。”

        翻译如下：

        刘邦曾经和韩信随意讨论各位将领的才能，（认为）他们各有高下。刘邦问道：“像我自己，能带多少士兵？”韩信说：“陛下不过能带十万人。”刘邦说：“那对你来说呢？”韩信回答：“越多越好。”刘邦笑道：“统帅士兵的越多越好，那（你）为什么为我所用？”韩信说：“陛下不善于带兵，但善于统领将领，这就是韩信我为陛下所用的原因了。而且陛下的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。”

4. 多多益善文言文翻译

        解 释

        益：更加；善：好。形容一样东西或人等越多越好。

        出 处

        西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》：上问曰：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“子有何如？”曰：“臣多多而益善善。”

        用 法

        主谓式；作谓语、状语、分句；含褒义

        示 例

        高玉宝《高玉宝》第十章：“~倒是~，这回可是上面逼得急，要得急呀！”

        近义词

        [贪多务得、贪得无厌

        反义词

        清心寡欲、不忮不求

        歇后语

        韩信点兵 ；出家人不爱财

        典 故

        刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反。于是，他采用谋士陈平的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。韩信心中十分不满；但也无可奈何。刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论 一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了。当然，那些人都不在韩信 的眼中。刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马？”“陛下能带十万。”韩信回答。 刘邦又问：“那你呢？”“对我来说，当然越多越好！”刘邦笑着说：“你带兵多多益善，怎么会被我逮住呢？” 韩信知道自己说错了话，忙掩饰说：“陛下虽然带兵不多，但有驾驭将领的能力啊！” 刘邦见韩信降为淮阴侯后仍这么狂妄，心中很不高兴。

        后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信。

        出处《史记·淮阴侯列传》

        上常从容与信言诸将能不，各有差。

        上问曰：如我能将几何？

        信曰：陛下不过能将十万。

        上曰：于君如何？

        曰：臣多多益善耳。

        上笑曰：多多益善，何为为我禽？

        信曰：陛下不能将兵，而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。

        原文

        上尝从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君何如？”曰：“臣多多而益善耳。”上笑曰：“多多益善，何为为我禽”信曰：“陛下不能将兵而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。”

        译文

        刘邦曾经在闲暇时与韩信讨论各位将领才能的大小。各自是有高有低。刘邦问道：“像我自己，能统帅多少士兵？”韩信说：“陛下你只不过能统帅十万人。”刘邦说：“那对你来说你能统帅多少呢？”韩信回答道：“我统帅的士兵越多越好。”刘邦笑道：“统帅的士兵越多越好，那为什么你会被我所捉？”韩信说：“陛下不能统帅士兵，但善于带领将领，这就是我之所以被陛下你所捉获的原因。”

        说明

        人各有所长，也各有所短。

5. 韩信点兵——多多益善原意少一点,

        秦朝末年，楚汉相争.有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营.当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来.只见远方尘土飞扬，杀声震天.汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗.韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌.他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名.韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人.汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”.于是士气大振.一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团.交战不久，楚军大败而逃.出 处 西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》：上问曰：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万.”上曰：“子有何如？”曰：“臣多多而益善善.” 典 故刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反.于是，他采用谋士陈平 的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会.韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕.押回洛阳.回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯.韩信心中十分不满；但也无可奈何.刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论 一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了.当然，那些人都不在韩信 的眼中.刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马？”“陛下能带十万.”韩信回答.刘邦又问：“那你呢？”“对我来说，当然越多越好！”刘邦笑着说：“你带兵多多益善，怎么会被我逮住呢？” 韩信知道自己说错了话，忙掩饰说：“陛下虽然带兵不多，但有驾驭将领的能力啊！” 刘邦见韩信降为淮阴侯后仍这么狂妄，心中很不高兴.后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信.出处《史记·淮阴候列传》。

6. 韩信点兵——多多益善4含义

        是要这个故事吗？韩信点兵汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服.现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的.”韩信满不在乎地说：“可以可以.”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排.”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人.”“刘邦又传令：“每五人站成一排.”小队长报告：“最后一排只有三人.”刘邦再传令：“每七人站成一排.”小队长报告：“最后一排只有二人.”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人.”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患.”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：三人同行七十稀，五树梅花开一枝，七子团圆正月半，除百零五便得知.”刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述：“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，如果这数不超过100，求这个数.”《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得.凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得.”用现代语言说明这个解法就是：首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15.所求数被3除余2，则取数70*2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数.所求数被5除余3，则取数21*3=63,63是被3与7整除而被5除余3的数.所求数被7除余2，则取数15*2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数.又，140+63+30=233，由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3,233与30被7除的余数相同，都是2.所以233是满足题目要求的一个数.而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求.由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求.这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中.一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了.宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”.而韩信，则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫.请你试一试，用刚才的方法解下面这题：一个数在200与400之间，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求该数.112*2+120*3+105*5+168k，取k=-5得该数为269.)。

7. 多多益善文言文翻译

        上尝从容与信言诸将能不同“否”，各有差，高低。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君何如？”曰：“臣多多益善耳。”上笑曰：“多多益善，何为为我禽同“擒”？”信曰：“陛下不能将兵，而善将将，此信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。”

        译文

        刘邦曾经在闲暇时与韩信讨论各位将领才能的大小。个自有高有低。刘邦问道：“像我自己，能统帅多少士兵？”韩信说：“陛下你只不过能统帅十万人。”刘邦说：“那对你来说你能统帅多少呢？”韩信回答道：“我统帅士兵的越多越好。”刘邦笑道：“统帅士兵的越多越好，那为什么被我所控制？”韩信说：“陛下不能统帅士兵，但善于带领将领，这就是韩信我之所以被陛下你所控制的原因了。而且陛下的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。”

韩信点兵下一句是什么？

       “韩信点兵”的故事是“韩信点兵，多多益善”的典故中得来的。具体故事如下：

       刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

       1、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴（今江苏清江西南）人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

       2、刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”（《史记·淮阴侯列传》）。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

       3、韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被萧何誉为"国士无双"，刘邦评价曰:"战必胜，攻必取，吾不如韩信。"韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被后人奉为"兵仙"、"战神"。"王侯将相"韩信一人全任。"国士无双"、"功高无二，略不世出"是楚汉之时人们对其的评价。

韩信点兵的玩法、求高手赐教

       歇后语“韩信点兵”下一句：多多益善。

       1、歇后语释义

       韩信点兵——多多益善，来源淮安民间传说。寓意越多越好。

       多多益善，形容一样东西或人等越多越好。益：更加，多；善：好。

       2、出处及典故

       西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》：上问曰：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“子有何如？”曰：“臣多多而益善耳。”

       刘邦曾经闲暇时随意与韩信评论各位将领是否有才能，各自有高有低。

       刘邦问他：“你觉得我可以带兵多少？”

       韩信：“最多十万。”

       刘邦不解的问：“那你呢？”

       韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！

       刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”

       韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

扩展资料

       风筝来历

       风筝的起源与韩信，中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”。相传，风筝的发明人是大军事家韩信。垓下之战中，韩信以“十面埋伏”之计将项羽的军队团团包围，为了瓦解楚军的军心，韩信派人用牛皮制成风筝，上敷竹笛，夜晚放到高空中，风吹着笛子发出凄凉的声音，汉军和着笛声唱起楚国的民歌来。

       楚军听到了乡音，都想念起故乡来，斗志涣散了。结果，楚霸王一败涂地，在乌江边上自杀了，这就是成语“四面楚歌”的故事。

       唐朝赵昕也在《熄灯鹞文》中说：垓下之战时，韩信制成风筝，让张良坐风筝上天，高唱楚歌，楚歌传到楚营，动摇了项羽军心。宋朝的《事物纪原》中还记载韩信曾利用风筝测量距离之事。

成语，韩信点兵是什么意思？

       民间传说着一则故事——“韩信点兵”。

       秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

       韩信是如何凭借交换队列的方式及三个余数，快速算出了士兵的总数的呢？

       其实，韩信根本不是什么“神仙下凡”，也不是有什么“神机妙算”的法术。他算得快，算得准，是因为他掌握了这一类问题的求解方法与技巧。

       这类问题就是著名的“孙子算经”和“中国剩余定理”所解决的问题。

       我国古代数学名著《孙子算经》中，提出了闻名于世的“物不知数”问题。原文是：

       “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”

       书中还给出了其解法。韩信就是根据这个问题的解法推算出将士的准确数字的。

       下面我们来研究这个问题的解法。

       (Ⅰ)“笨”算法

       原来的问题题意是：求一数，三除余二，五除余三，七除余二。这问题太容易回答了：因为以3除余2，以7除余2的数，以21除也余2，而23是以3，7除余2的最小数，它刚好又是以5除余3的数。所以心算快的人很快就能算出。

       我们再来解决另一个问题吧！

       “三除余二，五除余三，七除余四，求原数”。

       下面先介绍解决这一问题的“笨”算法：

       在算盘上先打上(或纸上写上)2，每次加3，加到以5除余 3的时候暂停下来，再在这个数上每次加15，到得出以7除余4的数的时候，就是答数。具体地说：从2加3，再加3得，即

       2，2＋3=5， 5＋3=8．

       它是以5除余3的最小数，然后在8上加15，再加15，第三次加15，得53，即

       8，8＋15=23，23＋15=38，38＋15=53．

       经过验算，53用3除余2，5除余3，7除余4，所以53就是符合要求的最小数。

       这个方法的道理是什么呢？很简单：先从以3除余2的数中去找以5除余3的数，再从“3除余2，5除余3”的数中去找7除余4的数，如此而已。这方法虽然拙笨些，但这是一个步步能行的方法，是一个值得推荐的、朴素的方法。

       上述问题的解答，不但53有此性质，而53＋105=158，158＋105=263都有此性质，因此，问题的确切提法应当是：求出三除余二，五除余三，七除余四的最小的正整数。

       我们再介绍一个麻烦得多的问题。原文如下：

       “今有数不知总。以五累减之无剩，以七百十五累减之剩十，以二百四十七累减之剩一百四十，以三百九十一累减之剩二百四十五，以一百八十七累减之剩一百零九。问总数若干。”

       看来问题比较麻烦，但通过细心观察，有窍门可找。你看：第一句“以五累减之无剩”其实是多余的，因为这个数以715除余10必定是5的倍数。第三句话“以247累减之剩140”，就是说此数减去247的若干倍后还余140，140是5的倍数，此数也是5的倍数，那么减去的247的倍数也应是5的倍数。因此这句话可改为“以247×5=1235累减之剩140”。同样第四句话也可改为“以391×5=1955累减之剩245”。

       现在我们可以完全仿照前面的方法进行计算，从245逐次加1955，直至得到的数用1235除余数为140止。计算过程如下：

       逐次加1955 245，2200，4155，6110，8065，10020．用1235去除的余数965，450，1170，655，140．

       最后得到10020满足这两项要求。经检验10020的确符合全部条件，它就是我们要求的数。

       下面再看一个古算题。

       “二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数。”

       首句与末句条件合起来是“18除余13”，再由

       13，13＋18=31，31＋18=49，49＋18=67，

       67是五除余2的数，再由

       67，67＋5×18=67＋90=157．

       经检验，157符合全部条件：以2除余1，以5除余2，以7除余3，以9除余4，所以157就是解答了。

       (Ⅱ)古代的口诀解法

       程大位著的《算法统宗》，对“物不知其数”的问题(见P．44第6行)的解答方法用下面的口诀标出：

       “三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

       七子团圆正半月，除百零五便得知。”

       它的意义是：

       以70乘用3除的余数2，21乘用5除的余数3，15乘用7除的余数2，然后总加起来。如果它大于105，则减105，若仍大再减，……最后得出来的正整数就是答数了。

       它的形式是：

       2×70＋3×21＋2×15=233，

       两次减去105，得23，这就是答数了。

       为什么70，21，15有此妙用？这70，21，15是怎样求出来的？

       先看70，21，15的性质：70是这样一个数：用3除余1，5与7都除得尽的数，所以70a是一个用3除余a而5与7除都除得尽的数。21是用5除余1，3与7除得尽的数，所以21b是用5除余b，而3与7除得尽的数。同理，15c是用7除余c而3与5除得尽的数。总起来：

       70a＋21b＋15c

       是一个3除余a，5除余b，7除余c的数，也就是可能的解答之一，但可能不是最小的。这数加减105后都仍然有同样的性质，所以可以多次减去105而得出解答来。

       在程大位的口诀里，前三句的意义是点出3，5，7与70，15，21的关系，后一句说明为了寻求最小正整数解还须减105，或再减105等。

       这个方法是很好的。但是如何找出这70，21，15三个数呢？可用凑的方法：

       在算盘上先打上35，它不是用3除余1，再加上35，得70，它是用3除余1了。其它可仿此求出。

       现在我们可以来揭示“韩信点兵”的秘密了：

       我们容易看出：韩信在点兵布阵时，士兵3人一排多出2人，就是士兵的总数被3除余2；5人一排多出3名，就是士兵数被5除余3；7人一排多出2名，就是士兵数被7除余2．

       3，5，7的最小公倍数是105，所以105，105×2，105×3，…，105×10等等，都能被 3，5，7整除。而韩信根据“物不知其数问题”知道满足条件“被3除余2，被5除余3，被7除余2”的最小正整数23，并且他还知道自己的兵力略多于1000人，于是就迅速地算出了确切的士兵数：

       105×10＋23=1073(人)．

       现在再将口诀解法推广一下。先回顾口诀：

       “三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知”。用现代术语翻译，其口诀实际上是：

       N=70r1＋21r2＋15r3-105p，

       其中ri(i=1，2，3)分别是余数，p是使N＞0的任一整数。

       以上方法可以概括成更普遍的式子：

       若某数N分别被称为定母的d1，d2，d3，…，dn除得的余数为r1，r2，r3，…，rn，则

       N=k1r1＋k2r2＋k3r3＋…＋knrn-pq，

       其中k1是d2，d3，d4，…，dn的公倍数，且被d1除余1；k2是d1，d3，d4，…，dn的公倍数，且被d2 除余1；…kn是d1，d2，d3，…，dn-1的公倍数，且被dn除余1．p是任意整数，q是d1，d2，d3，…，dn的最小公倍数。

       上式实际上是一条定理，而其关键又在于“求一”，即求“一个数的多少倍除以另一数，所得余数为1”的方法，也即求出公式中的“ki”．

       这个方法的研究，是由我国宋代著名数学家秦九韶(约1202～1261)在其名著《数书九章》一书中完满解决的。他把它称作“大衍求一术”。类似的理论成果，在欧洲直到18，19世纪才由著名数学家欧拉和高斯获得，最早出现在高斯1801年出版的《算术研究》一书里。而这，已是秦九韶之后500多年的事了。因而，上述成果被称为“中国剩余定理”，或“孙子定理”。

       现在，让我们也来当一回韩信吧！假如让士兵1至5报数，1至7报数，1至9报数，值日军官告诉我们余数分别是3，2，2．算一算士兵有多少。

       显然，问题的提法与“韩信点兵”的传说中变换队列的方法是一致的。它的定母为d1=5，d2=7，d3=9，余数为r1=3，r2=2，r3=2．因为k1是7与9的公倍数且以5除余1的数，经计算知k1=126，类似地知，k2=225，k3=280，q=315．取p=4，则

       N=k1r1＋k2r2＋k3r3-pq

       =126×3＋225×2＋280×2-4×315=128．

       N＝128，只不过是个符合条件的最小的数。假若要学“韩信将兵，多多益善”的话，我们可以在“128×n”(n为自然数)中任意取值。

       此题这样列式：1386*1+385*5+330*4+210*10-2310*p

       韩信点兵，多多益善

       秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步逼近，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

       好了，今天关于“韩信点兵”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“韩信点兵”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。